Даны 4 последовательных нечетных числа. Произведение двух первых из них на 160 меньше произведения двух последующих . Найдите это число. Напишите пж объяснение и решение :)
первое число - Х
они нечетные и последовательные, следовательно:
второе число Х+2
третье Х+4
четвертое Х+6
составляем уравнение:
х * (х+2) + 160 = (х+4) * (х+6)
Хквадрат + 2х + 160 = Хквадрат + 6х + 4х +24
160 - 24 = 6х +4х -2х
8х = 136
х = 136 : 8
х = 17 - первое число
второе число 19
третье 21
четвертое 23
__________________
проверка:
17 * 19 = 323
21 * 23 = 483
483 - 323 = 160
Это числа n,n+2,n+4,n+6 тк нечетные числа идут через 1 откуда n*(n+2)+160=(n+4)(n+6) n^2+2n+160=n^2+10n+24 2n+160=10n+24 8n=160-24=136 n=136/8=17 Искомые числа:17,19,21,23