Помогите решить, пожалуйста(с дано, с решением и формулами)1)Свободно падающее тело...

Question

Помогите решить, пожалуйста(с дано, с решением и формулами)
1)Свободно падающее тело прошло последние 30 м за время 0,5 с. Найдите высоту, с которой падало тело.
2)Дальность полета тела, брошенного горизонтально со скоростью 10 м/с, равна высоте бросания. С какой высоты было брошено тело?

3) Мяч, брошенный одним игроком другому под углом к горизонту со скоростью 20 м/с, достиг высшей точ¬ки подъема через 1 с. На каком расстоянии находи¬лись друг от друга игроки?

Answer 1

Ответы есть?

1) Числа вышли некрасивые... но теоретически все верно
Обозначим t-время прохождения последних 30м, T -время прохождения всего остального расстояния, V- скорость в конце полета, v - скорость тела, полученная за промежуток времени T(то есть за неизвестную часть пути)
S/t=(V+v)/2 (т.е. путь делить на время это среднее арифметическое начальной и конечной скоростей), отсюда V+v=2S/t=60/0,5=120
V=g(t+T)
v=gt
V+v=g(t+T)+gt
120=2gT+gt <=> T=5.75сек
нашли время прохождения верхнего участка тогда весь путь равен
S=g(t+T)^2/2=10(5.75+0.5)^2/2=195.3125 метра

2)путь пройденный по вертикали S=gt^2/2 <=> t=√(2S/g)
это время за которое тело упадет(пройдет путь S)
и с другой стороны S=vt (путь равен скорости умножить на время полета, а оно равно времени падения)

тогда t из первой формулы можно поставить во вторую
S=v*√(2S/g)
S^2=v^2*2S/g
2S/g=S^2/v^2
2/g=S/v^2
s=2v^2/g=20м

(здесь v -начальная скорость броска тела)

3)время подъема на максимальную высоту t=vo *sina/g=1
отсюда выразим sina=g/vo=10/20=0.5
отсюда a=arcsin 0.5=30*

далее формула пути тела брошенного под углом к горизонту 
S=vo^2*sin2a/g=20^2*sin2*30/10=400*√3/2*10=20√3=34.641 метр

Если формулы из этих задач тебе незнакомы, напиши мне в лс, я их тебе выведу