Найдите наибольшее целое число, которое является решением неравенства –х2 + 5х + 24 > 0.

–х2 + 5х + 24 > 0
   –х2 + 5х + 24 = 0
   х2 - 5х - 24 = 0
   По теореме Виета: х1 + х2 = 5
   х1*х2 = - 24
   х1 = -3    х2 = 8

   +
_____________________-3_/__/__/__/__/__/__/__/_8___________________
      - _
Решение неравенства ( -3 ; 8 )

Наибольшее целое из этого промежутка - 7

Ответ: 7