Cos(2x)(1-cos(2x))=3sin^2(x)

0 голосов
223 просмотров

Cos(2x)(1-cos(2x))=3sin^2(x)

Алгебра (23 баллов) | 223 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
cos2x(1-cos2x)=3sin^2x
cos2x-cos^22x=3sin^2x
cos2x-cos^22x-3sin^2x=0
-sin^2x-4sin^4x=0
-sin^2x(1+4sin^2x)=0
sin^2x(1+4sin^2x)=0
sin^2(x)=0                                      1+4sin^2(x)=0
sin(x)=0                                          4sin^2(x)=-1
x=πn; n∈Z                                     sin^2(x)=-1/4
                   x=πn- (1/2)*arccos(3/2);n∈Z         x=πn+ (1/2)*arccos(3/2); n∈Z
(4.6k баллов)
Похожие задачи