Помогите пожалуйста с геометрией: Вершины треугольника ABC лежат на окружности с центром O, дуга BC: дуга AB=3:2. Угол AOC=50. Найдите углы треугольника AOB. Заранее спасибо!
Так как градусная величина дуг относится как BC/AB=3/2 то и величины центральных углов этих дуг будут относится также угол BOC / угол AOB = 3/2 найдем эти углы из системы уравнений. Где угол BOC=x и угол AOB=y x+y=50 x/y=3/2 после решения получим x=30 y=20 Теперь найдем углы равнобедренного треугольника AOB угол AOB = 20 угол OAB = угол ABO= (180-20)/2=80 Ответ: треугольник AOB имеет углы 20; 80 и 80 градусов
Большое спасибо, вы мне прям жизнь спасли, через некоторое время, отмечу как лучший ответ. Просто нельзя сразу отметить.