Найдите корни уравнения (sin^2x+1)^2=sinx+1 принадлежащие отрезку [0;2п]

Question

Найдите корни уравнения (sin^2x+1)^2=sinx+1 принадлежащие отрезку [0;2п]

Answer 1

(sin²x+1)²=sinx+1
(sin²x+1)²-(sinx+1)=0
(sinx+1)(sinx+1-1)=0
sinx+1=0⇒sinx=-1⇒x=-π/2+2πn
sinx=0⇒x=πn
x={0;π,3π/2;2π}∈[0;2π]