Решите уравнение cos 2 x=1+4 cos x

Question

Решите уравнение cos 2 x=1+4 cos x

Answer 1

2cos²x-1-1-4cosx=0
2cos²x-4cosx-2=0
cos²x-2cosx-1=0
cosx=a
a²-2a-1=0
D=4+4=8
a1=(2-2√)2)/2=1-√2⇒cosx=1-√2⇒x=+_arccos(1-√2)+2πn
a1=(2+2√)2)/2=1+√2⇒cosx=1+√2∉[-1;1]