Решите систему с двумя переменными x+y=10x²-y²=40

0 голосов
32 просмотров

Решите систему с двумя переменными
x+y=10
x²-y²=40


Алгебра (97 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
x+y=10
x²-y²=40
Значит
x+y=10
(х+у)(х-у)=40
- разложили разность квадратов в произведение.
x+y=10, а (х+у)(х-у)=40, значит 10(х-у)=40, х-у=4.

х+у=10
х-у=4

Складываем два уравнения, получаем:
х+у+х-у=10+4
2х=14
х=7

х=7, значит х+у=10, 7+у=10, у = 3

Ответ: (7;3)


(1.6k баллов)