Мотоциклист должен был проехать расстояние между двумя пунктами, равное 90 км, со...

90:30 = 3 часа - расчётное время в пути.
Пусть остановка произошла в x км от начала движения. Тогда на первую часть пути у него ушло $\frac x{30}$ часов. После остановки он ехал со скоростью 30*2 = 60 км/ч. Оставшиеся (90-x) км он проехал за $\frac{90-x}{60}$ часов. На дорогу он затратил 3-1 = 2 часа (без учёта остановки).
$\frac x{30}+\frac{90-x}{60}=2\\\frac{2x+90-x}{60}=2\\x+90=60\cdot2\\x+90=120\\x=30$
Ответ: 30 км.