Два каменщика работая вместе могут выполнить работу за 4.8 дня . 2 каменщик работая...

Question

Два каменщика работая вместе могут выполнить работу за 4.8 дня . 2 каменщик работая отдельно мог бы выполнить эту работу на 4 дня быстрее чем первый. за сколько дней каждый каменщик работая отдельно мог бы выполнить эту работу

Answer 1

                 А                       Р                   t  (дни)
  I              1                     1/х                   х               
  II              1                      1/Y                 Y          на 4 дня быстрее  чем I
 
 I + II         1           1/х + 1/Y          4,8
Составим   систему:

   х - y  =  4
   1/х + 1/y = 1/4.8


    х =  y  + 4
   1/(y  + 4) + 1/y = 1/4.8
(y + y  + 4)/(y  + 4)y  = 1/4.8
2 y  + 4 = (y  + 4)y/4.8
   2 y  + 4 = (y²  + 4y)/4.8            |  * 4.8
    9,6 y  + 19,2 = y²  + 4y
y²  + 4y - 9,6 y - 19,2 = 0
y²  - 5,6 y - 19,2 = 0
D =  31,36 + 4*19,2  = 31,36 + 76.8  = 108.16
√D = 10.4
y1 = (5,6 + 10.4) /2 = 8      y2 = (5,6 - 10.4) /2 < 0  (посторонний корень)
х =  8  + 4 = 12

ОТВЕТ: первый  каменщик работая отдельно мог бы выполнить работу за 12 дней, а второй  -  за 8 дней.