Известно, что cosA = -5/13 и Пи < A < 3 Пи/2 . Найдите cos 2A и tg 2A. А - альфа

0 голосов
58 просмотров

Известно, что cosA = -5/13 и Пи < A < 3 Пи/2 . Найдите cos 2A и tg 2A. А - альфа


Алгебра (25 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

сначала определим координатную четверть, в которой лежит число

т.к от пи до три пи на два, то четверть получется 3, следовательно знаки постоянства: для синуса -, для косинуса -, для тангенса и котангеса +

с помощью траногометрического тождества находим синус

cos²t+sin²t=1

sin²t=1-cos²t

sin²t=1-25/169

sin²t=144/169

тут получается два корня, с плюсом и с минусом, но т.к в 3 к.ч, то нам надо только с минусом. значит корень -12/13 - это синус

по формуле находим тангенс

tg А = синус/косинус

тангенс=12/5

 

(277 баллов)