В системе счисления с основанием N запись числа 41 в десятичной системе оканчивается ** 2...

Question

В системе счисления с основанием N запись числа 41 в десятичной системе оканчивается на 2 , а запись числа 131 в в десятичной системе - на 1 . чему равно число N.

Answer 1

Т.к. числа в системе счисления N оканчивается на 2 и на 1, то N содержит числа 1, 2 и не может быть меньше 3. N >=3

1) 41(10) оканчивается на ..2 (N)
Значит, N кратно 41-2=39. Выпишем кратные 39 числа.
Возможны N: 39, 13, 3. 

2) 131(10) оканчивается на ..1 (N).
Значит, N кратно 131-1=130. 
N подходит из списка: 13. 
N = 13.
Система счисления с основанием 13. 

Т.е. 
41 (10) = 32 (13)
131 (10) = A1 (13)