Решите пожалуйста) Биссектрисы АД и ВЕ треугольника АВС пересекаются в точке О. Найдите...

Question

Решите пожалуйста)
Биссектрисы АД и ВЕ треугольника АВС пересекаются в точке О. Найдите угол С, если угол АОЕ равен 50°

Answer 1

угол ОАЕ = х = углу ОАВ,
угол ЕОД = углу АОВ = 180 - 50 = 130 (вертикальные углы)
угол АВО = углу ОВД = 180 - 130 - х = 50 - х,
угол АОЕ = углу ВОД = 50 (вертикальные углы),
угол ВДО = 180 - 50 - (50 - х) = 80 + х,
угол АДС = 180 - (80 + х) = 100 - х,
угол С = 180 - х - (100 - х) = 80 градусов