В прямоугольном параллелепипед стороны основания 3 и 5 см. Диагональ параллелепипеда...

$d ^{2} = a ^{2} +b ^{2}+ c ^{2}$
d - диагональ
a - ширина
b - длина
c - высота
$a^{2} +b ^{2} =3 ^{2} +5 ^{2} =9+25=36 \\ c ^{2} =d ^{2} -(a ^{2} +b ^{2} )=10 ^{2} -36=100-36=64 \\ c=8$
$V=abc=3*5*8=120$ см ³
Ответ: V=120 см ³