Найдите площадь равнобедренного треугольника по боковой стороне и высоте, опущенной **...

0 голосов
63 просмотров

Найдите площадь равнобедренного треугольника по боковой стороне и высоте, опущенной на основание, которые равны соответственно 5 см и 2 см.


Геометрия (29 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В треугольнике АВС:
АВ = ВС = 5 см,
ВН = 2 см - высота.

ΔАВН: ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора
           АН = √(АВ² - ВН²) = √(25 - 4) = √21 см

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию,  является медианой, значит
АС = АН · 2 = 2√21 см

Sabc = AC · BH /2
Sabc = 2√21 · 2 / 2 = 2√21 см²

(80.0k баллов)