Корень из 3 ×cos^2 x=cosx×sinx

0 голосов
40 просмотров

Корень из 3 ×cos^2 x=cosx×sinx

Алгебра (15 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\sqrt{3} cos ^{2} x=cosxsinx \\ cosx( \sqrt{3} cosx-sinx)=0 \\ cosx=0, x= \frac{ \pi }{2} + \pi n
n-целое
или
\\ \sqrt{3} cosx-sinx=0,
делим уравнение на cosx≠0
тогда
tgx= \sqrt{3} , x= \frac{ \pi }{3} + \pi k,

Ответ.x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n
n-целое
или
x= \frac{ \pi }{3} + \pi k,,\\
k-целое

(413k баллов)
Похожие задачи