Упростите выражение X+40/X^3-16/(X-4/3X^2+11X-4-16/16-X^2)

0 голосов
54 просмотров

Упростите выражение X+40/X^3-16/(X-4/3X^2+11X-4-16/16-X^2)


image

Алгебра (12 баллов) | 54 просмотров
0

Нет. Именно x^3-16

Дан 1 ответ
0 голосов

3x²+11x-4=3(x+4)(x-1/3)=(x+4)(3x-1)
D=121+18=169
x1=(-11-13)/6=-4
x2=(-11+13)/6=1/3

1)(x-4)/(x+4)(3x-1)+16/(x-4)(x+4)=((x-4)²+16(3x-1))/(x²-16)(3x-1)=
=(x²-8x+16+48x-16)/(x²-16)(3x-1)=(x²+40x)/(x²-16)(3x-1)=x(x+40)/(x²-16)(3x-1)
2)(x+40)/(x³-16): x(x+40)/(x²-16)(3x-1)=(x+40)/(x³-16)* (x²-16)(3x-1)/x(x+40)=
=(x²-16)(3x-1)/x(x³-16)