7 класс. Разложите ** множители:а) 2m^3 - 18mб)7m^2 + 14mn + 7n^2в)6n^3+6m^3г)16m^4 -...

Question

7 класс. Разложите на множители:
а) 2m^3 - 18m
б)7m^2 + 14mn + 7n^2
в)6n^3+6m^3
г)16m^4 - 81n^4
Желательно с объяснением, ибо тему не могу понять

Answer 1

А) 2m^3 - 18m=2m(m²-9)=2m(m-3)(m+3)
б)7m^2 + 14mn + 7n^2=7(m²+2mn+n²)=7(m+n)²
в)6n^3+6m^3=6(n³+m³)
г)16m^4 - 81n^4=(4m²)²-(9n²)²=(4m²-9n²)(4m²+9n²)   разность квадратов равна разности умноженной на сумму

Answer 2

а) 2m^3 - 18m= 2m(m^-9)=2m(m-3)(m+3)
б) 7m^2 + 14mn + 7n^2 = 7(m^2 + 2mn+n^2) = 7(m+n)^2= 7(m+n) (m+n)
в)6n^3+6m^3 = 6(n^3+m^3)= 6( n+m) (n^2 - nm+m^2)
г)16m^4 - 81n^4 = 2^4 m^4 - 3^4 n^4 = ((2m)^2)^2- ((3n)^2)2 = ((2m_^2)-(3n)^2))((2m)^2+(3n)^2) = (2m-3n) (2m+3n) (4m^2+3n^2)