Решите неравенство log5(X^2-4x-3)>0

Question

Решите неравенство
log5(X^2-4x-3)>0

Answer 1

ОДЗ x²-4x-3>0
D=16+12=28
x1=(4-2√7)/2=2-√7 U x2=2+√7
           +              _                +
____________________________
               2-√7             2+√7
x∈(-≈;2-√7) U (2+√7;≈)
x²-4x-3>1
x²-4x-4>0
D=16+16=32
x1=(4-4√2)/2=2-2√2 U x2=2+2√2
           +                -                        +
___________________________________
                 2-2√2                2+2√2
Ответ x∈(-≈;2-2√2) U (2+2√2;≈)

Answer 2

0 \\ \\\Delta=4^2+4*3=16+12=28 \\ \\x_1=\frac12(4-2\sqrt7)=2-\sqrt7, \ x_2=2+\sqrt7 \\ \\x\in(-\infty,2-\sqrt7)\cup(2+\sqrt7,+\infty) \\ \\log_5(x^2-4x-3)>log_51 \\ \\x^2-4x-3>1 \\ \\x^2-4x-4>0 \\ \\\Delta=4^2+4*4=32" alt="\\x^2-4x-3>0 \\ \\\Delta=4^2+4*3=16+12=28 \\ \\x_1=\frac12(4-2\sqrt7)=2-\sqrt7, \ x_2=2+\sqrt7 \\ \\x\in(-\infty,2-\sqrt7)\cup(2+\sqrt7,+\infty) \\ \\log_5(x^2-4x-3)>log_51 \\ \\x^2-4x-3>1 \\ \\x^2-4x-4>0 \\ \\\Delta=4^2+4*4=32" align="absmiddle" class="latex-formula">