Образующая конуса равна 5 см ,площадь боковой поверхности 15пи см^2 найти объем,помогите пожалуйста
Дано: l = 5 cm S бок = 15пи см^2 Найти V Решение: Площадь боковой поверхности конуса S = pi r l = 3*5 pi Отсюда r = 3 cm V = 1/3 * r^2 * pi = 1/3 * 9 * pi = 3 pi cm^3
Найдём радиус основания конуса , используя формулу площади боковой поверхности конуса Sбок. = πRL; L=5см 15π=πR·5 R=3 см Высоту найдём по теореме Пифагора h=√(5²-3²)=4 см V=1/3πR³·H V=1/3π·3³·4=36π см³