Сколько корней имеет уравнение (х^2+1)^4-3(x^2+1)^2-4=0 P.S x^2 - это х во 2 степени,...

Question

Сколько корней имеет уравнение (х^2+1)^4-3(x^2+1)^2-4=0

P.S x^2 - это х во 2 степени, (...)^4 - это соответственно в 4 степени или (...)^2 - это во 2 степени

Answer 1

Sin2x= 2*sinx*cosx(cos(x)-sin(x))^2 = cox^2x -2*sinx*cosx+ sin^2x =  -2*sinx*cosx+1 2*sinx*cosx=  - 2*sinx*cosx+1 4*sinx*cosx = 1 sinx*cosx = 1/4(sin2x+sin0)/2 = 1/4sin2x+sin0 = 0.5sin 2x = 0.52x = (-1)в степени n*П/6+Пnx =  (-1)в степени n*П/12+Пn/2 n = 0  x = П/12n = 1  x = -П/12+П/2 = 5П/12 n = -1 x = -П/12-Пn/2 = не удовл. условиюn = 2  x = П/12+П = 7П/12n= 3 х= -П/12+3П/2 = 17П/12 n= 4 n = 2  x = П/12+2П =  не удовлетворяет условию ответ : 3 корня