Найти высоту произвольной трапеции, если известно одно основание (верхнее) - 20, и две...

Идея решения задачи , такая . Пусть части основания равны $x;y$ .
Тогда нижнее большее основание равна $x+y+20$ .
Тогда справедливо такое соотношение для $x;y$
$\sqrt{13^2-y^2}=\sqrt{37^2-x^2}$ .
Очевидно что y" alt="x>y" align="absmiddle" class="latex-formula">.
И $x<37\\ y<13$ .
Откуда легко видеть что $x=35\\ y=5$ . Нижнее основание таким образом
$60$ , а высота $\sqrt{13^2-5^2}=12$ .
Ответ высота равна 12