В классе 30 человек. Саша Иванов в диктанте допустил 13 ошибок, а остальные меньше....

Question

В классе 30 человек. Саша Иванов в диктанте допустил 13 ошибок, а остальные меньше. Докажите, что по крайней мере 3 ученика сделали ошибок поровну (может быть по 0 ошибок).

Answer 1

Каждый из остальных 29 учеников сделал не более 12 ошибок. Разобьём их на 13 групп по числу сделанных ошибок (от 0 до 12). (В некоторых группах учеников может и не быть). Если бы в каждой группе оказалось не более двух учеников, то во всех группах вместе было бы не более 26 учеников, а их 29. Значит, хотя бы в одной группе учеников больше двух. Надеюсь я понятно все обьяснил. :)

Comments

Прошу, поблагодарите, или оцените ответ. Выделите его лучшим. Зараннее спасибо. :)