корень(x^3 - 4*x) / x >= 0 пожалуйста буду очень рада помощи

Question

корень(x^3 - 4*x) / x >= 0

пожалуйста буду очень рада помощи

Answer 1

ОДЗ: x не равен нулю

неравенство равносильно

x*(x^3-4*x)>=0 

x*x*(x^2-4)>=0

x^2*(x-2)(x+2)>=0

На числовом луче отметим нули и найдём промежутки знакопостоянства.

x^2*(x-2)(x+2)>=0 на промежутках (-беск;-2]U[2;+беск)