Точка движется прямолинейно по законуS(t)= - t³+3t²+5t+3Найдите максимальную скорость...

0 голосов
59 просмотров

Точка движется прямолинейно по закону
S(t)= - \frac{1}{3}t³+3t²+5t+3
Найдите максимальную скорость движения этой точки(в м/с).

Алгебра (356 баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
s(t)=- \frac{1}{3} \cdot t^3+3t^2+5t+3\\\\v(t)=s'(t)=-t^2+6t+5

v(t) имеет график параболы , ветви вниз, значит максимум скорости в вершине
t_0=\dfrac{-6}{-2} =3\\\\v_0=-3^2+6\cdot3+5=14


(30.1k баллов)
Похожие задачи