ЗадачаНайдите расстояние от вершины куба до плоскости противоположной грани , если длина...

0 голосов
308 просмотров

Задача

Найдите расстояние от вершины куба до плоскости противоположной грани , если длина его диагонали равна d ?


Геометрия (15 баллов) | 308 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Длина, которая нам нужна, это длина стороны ребра куба)
так как это есть перпендикуляр между точкой ( вершной куба) и гранью противолежащей ей.

диагональ куба вычисляется по формуле 
d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}
у куба все грани равны, значит у нас получается
следующее
d=a\sqrt{3}
отсюда выражаем а
а=d/\sqrt{3} - ответ

(1.3k баллов)