Треугольники АОЕ и МОВ равны, т.к. АО=ВО - это радиусы окружности.
МО=ЕО - по условию. Углы АОЕ и МОВ равны, как вертикальные. Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. А в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. Против угла АОЕ в треугольнике АЕО лежит сторона АЕ, а против угла МОВ в треугольнике МВО лежит сторона МВ. Углы равны, значит и стороны тоже равны.