** окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=64∘....

Question

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=64∘. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

---

Answer 1

уголНВА=64-вписанный=1/2 дуга АН, дуга АН=2*64=128, дуга АНВ=180, дуга НВ=дуга АНВ-дугаАН=180-128=52, угол НМВ вписанный , опирается на дугу НВ=1/2дуге НР, уголНМВ=1/2дуга НВ=52/2=26