В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C tgB= 4/3. Найдите sin A.

Question

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C tgB= 4/3. Найдите sin A.

Answer 1

TgB=4/3     tgB=AC/BC => AC/BC=4/3 => BC=3AC/4
sinA=BC/AB
AB=√(AC²+BC²)=√(AC²+(3AC/4)²)=√(AC²+9AC²/16)=√(25AC²/16)=5AC/4
sinA=3AC/4 : 5AC/4=3/5
Ответ: 3/5