В равнобедренный прямоугольный треугольник каждый катет которого равен 4 дм вписан...

Question

В равнобедренный прямоугольный треугольник каждый катет которого равен 4 дм вписан квадрат так что он имеет доин общий угол стреугольником найдите периметр квадрата

Answer 1

Пусть Е, Н и К середины сторон АВ, АС и ВС соответственно.
Тогда ЕН = ВС/2 = 2 дм как средняя линия ΔАВС.
КН = АВ/2 = 2 дм как средняя линия ΔАВС.
ВК = ВЕ = 2 дм как половины равных катетов.
∠АВС = 90° ⇒ ВЕНК - квадрат, вписанный в прямоугольный треугольник.
Pbehk = 2 ·4 = 8 дм