Помогите решить хоть что-то!

Question 1

Question 2

$1.\quad 7sin^2x+5sinx+cos^2x=0\\\\cos^2x=1-sin^2x\\\\7sin^2x+5sinx+1-sin^2x=0\\\\6sin^2x+5sinx+1=0\\\\D=25-24=1,\\\\a)sinx=\frac{-5-1}{12}=-\frac{1}{2},\quad x=(-1)^{n}\cdot (-\frac{\pi}{6})+\pi n,\\\\x=(-1)^{n+1}\cdot \frac{\pi}{6}+\pi n,n\in Z\\\\b)sinx=\frac{-5+1}{12}=-\frac{1}{3},\quad x=(-1)^{k}\cdot arcsin(-\frac{1}{3})+\pi k,\\\\x=(-1)^{k+1}\cdot arcsin\frac {1}{3}+\pi k,k\in Z$

Корней, принадлежащих заданному промежутку будет 6.

$2.\quad \sqrt{\frac{5x}{x+4}}-\sqrt{\frac{5(x+4)}{x}}=4,OOF:x\ne0,x\ne-4\\\\t=\frac{x}{x+4},\; \to \; \frac{x+4}{x}=\frac{1}{t}\\\\\sqrt{5t}-\sqrt{\frac{5}{t}}-4=0\; ,\to \; \sqrt{5t}-\frac{\sqrt5}{\sqrt{t}}-4=0\\\\\frac{\sqrt5\cdot t-4\sqrt{t}-\sqrt5}{\sqrt{t}}=0,\; t\ne 0\\\\z=\sqrt{t},\; \sqrt5z^2-4z-\sqrt5=0\\\\D=16+4\cdot \sqrt5\cdot \sqrt5=16+20=36\\\\z_1=\frac{4-6}{2\sqrt5}=-\frac{1}{\sqrt5}\\\\z_2=\frac{4+6}{2\sqrt5}=\frac{10}{2\sqrt5}=\sqrt5$

$z=\sqrt{t}=\sqrt{\frac{x}{x+4}}=-\frac{1}{\sqrt5}<0\; \to \; net\; reshenij\\\\\sqrt{\frac{x}{x+4}}=\sqrt5,\quad \frac{x}{x+4}=5,\\\\x=5x+20,\; 4x=-20,\; x=-5$

3. Трапеция АВСД.  ВС||AD
ПРоведём перпендикуляры ВМ и СК.

   $KD=\frac{AD-MK}{2}\to \\\\AK=AD-KD=AD-\frac{AD-MK}{2}=\frac{AD+MK}{2}=\frac{AD+BC}{2}(BC=MK)$

Треугольник АСК прямоугольный, AС=25, АК=(АД+ВС)/2=25
СК^2=sqrt(AC^2-AK^2)=sqrt(625-49)=576
Высота трапеции   СК=24

$S=\frac{AD+BC}{2}\cdot CK=7\cdot 24=168$