На гипотенузе прямоугольного треугольника abc взята точка E ,а внутри треугольника точка d .перпендикуляр EM к прямой AC делит катит AC пополам угол b равен 45 градусов угол cdа равен 90 градусов угол dca равен 60 градусов .докажите что EM=DC
Треугольник авс равнобедренный прямоугольный. АС=ВС. МЕ перпендикулярна АС и делит АС пополам. Значит МЕ параллельна ВС МЕ- средняя линия треугольника АВС и равна половине ВС. В треугольнике АДС угол САД равен 30 градусоам. Треугольник прямоугольный. Катет СД равен половине гипотенузы АС СД=АМ=МС=АС/2=ВС/2=МЕ