Андрей Иванович(1), Федор Петрович(2), Валерий Сергеевич(3) и Григорий Алексеевич(4)...

Question

Андрей Иванович(1), Федор Петрович(2), Валерий Сергеевич(3) и Григорий Алексеевич(4) сопровождали своих дочерей на бал. Заключительный танец каждая из девушек танцевала не со своим отцом. Образовались следующие пары: Лена с Андреем Ивановичем, Анна с отцом Кати, Тома с отцом Анны, Федор Петрович с дочерью Валерия Сергеевича, а Валерий Сергеевич с дочерью Андрея Ивановича. Определите кто кому приходиться дочерью? Выпишите пары: отец-дочь, поставив соответствующий номер и первую букву имени девочки.

Answer 1

Сразу же очевидно, что Лена - не дочь А.И. (1)
1. Пусть Анна - дочь А.И.(1), тогда Тома должна была танцевать с ним, но этого не может быть, так как А.И. танцевал с Леной.
Значит, Анна - не дочь А.И.
2. Пусть Катя - дочь А.И.(1), тогда Анна танцевала с А.И.(1), но этого также не может быть, так как он танцевал с Леной. Катя - не дочь А.И.
Значит, остаётся только один вариант - Тома дочь А.И.(1).
Следовательно, В.С.(3) танцевал с Томой.
4. Пусть Катя - дочь В.С.(3), тогда с ним танцевала Анна, но этого не может быть, так как с ним танцевала Тома.
5. Пусть Лена - дочь В.С.(3), но тогда с ней должен был танцевать Ф.П., а это невозможно, так как с Леной танцевал А.И.(1). Следовательно, Анна - дочь В.С.(3).Осталось разобраться с Ф.П. и  Г.А.
6. Ф.П.(2) - танцевал с дочерью В.С., значит от танцевал с Анной, т.е. он - отец Кати.
7. Соответственно Г.А. - отец Лены и танцевал с Катей.
Пары отец-дочь:
1Т
2К
3А
4Л