Помогите с алгеброй пример под номером 6

Question

Помогите с алгеброй пример под номером 6

---

Answer 1

0\\35-2x>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>0\\x<17,5\end{cases}\Rightarrow x\in(0;\;17,5)\\\lg x^2=(35-2x)\\x^2=35-2x\\x^2+2x-35=0\\D=4+4\cdot35=144=(12)^2\\x_1=5\\x_2=-7\;-\;HE\;nogx." alt="2\lg x=\lg(35-2x)\\O.D.3.:\\\begin{cases}x>0\\35-2x>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>0\\x<17,5\end{cases}\Rightarrow x\in(0;\;17,5)\\\lg x^2=(35-2x)\\x^2=35-2x\\x^2+2x-35=0\\D=4+4\cdot35=144=(12)^2\\x_1=5\\x_2=-7\;-\;HE\;nogx." align="absmiddle" class="latex-formula">

Answer 2

2lgx=lg(35-2x)
lg x² = lg(35-2x)
т.к. основание одинаковое,снимаем логарифм
x² = 35-2x
x² +2х-35=0
Δ=4-4*(-35)=4+140=144 √Δ=12
x1=(-2+12)/2=5
x2=(-2-12)/2=-7

lg(35-2x)>0
lg(35-2x) > lg 1 (т.к. 10 в степени 0 это 1,я надеюсь понятно откуда 10?)
35-2x>1
-2x>-34
x<17<br>

Comments

Про x>0 забыли в ОДЗ.