Пусть плоскость задана уравнением Ax+By+Cz+D=0 (в ортонормированном базисе)
Тогда известно, что (A, B, C) — нормальный к ней вектор.
Хотим, чтобы (A, B, C) был параллелен OM(1,2,3).
Тогда будем искать уравнение плоскости в виде x+2y+3z+d=0
Подставим M и найдем d:
1+4+9+d=0
d=-14
Итоговое уравнение:
x+2y+3z-14=0