Y=f(x), где f(x)=∛xРешите уравнениеf(x^2)-5f(x)+6=0

0 голосов
53 просмотров

Y=f(x), где f(x)=∛x
Решите уравнение
f(x^2)-5f(x)+6=0

Алгебра (80 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\sqrt[3]{x^2} -5 \sqrt[3]{x} +6=0 \\ \\ t= \sqrt[3]{x} \\ \\ t^2 -5t+6=0; \ \ t_{1,2}=\frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 -4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1}=\frac{5 \pm \sqrt{25-24}}{2}=\frac{5 \pm 1}{2}; \\ t_1=3, \ \ t_2=2 \\ \\ \sqrt[3]{x} =3 \ \ \ |^3 \\ x=3^3=27 \\ \\ \sqrt[3]{x} =2 \ \ \ |^3 \\ x=2^3=8
(7.0k баллов)
Похожие задачи