Решить уравнение: (cosx + sinx)^2 = cos2x

$(cosx+sinx)^2=cos2x$
$cos^2x+2cosxsinx+sin^2x=cos2x$
Вычтем $cos2x$ с обеих сторон:
$cos^2x-cos2x+2cosxsinx+sin^2x=0$
Упростим:
$2 \sqrt{2} sinxsin( \frac{ \pi }{4} +x)=0$
Делим обе части уравнения на $2 \sqrt{2}$ :
$sinx*sin( \frac{ \pi }{4}+x)=0$
Получаем два решения:
sin(x)=0 sin(π/4 +x)=0
x=πn; n∈Z π/4 +x=πn; n∈Z
x=πn- π/4; n∈Z