Два внешних угла треугольника относятся как 1: 2, а угол при третьей вершине равен 30...

Question

Два внешних угла треугольника относятся как 1: 2, а угол при третьей вершине равен 30 градусам. Найдите неизвестные углы треугольника.
Помогите срочно!!!

Answer 1

Обозначим угол А = 30°.
Внешние углы при вершинах В и С равны соответственно 180 - В и 
180 - С.
Из условия (180 - В) / (180 - С) = 1 / 2. По свойству пропорции:
360 - 2В = 180 - С.
Свойства углов треугольника: С + В = 180 - А = 180 - 30 = 150.
Сложим два равенства: 3В = 330    В = 110°
С = 150 - В = 150 - 110 = 40°.

Comments

спасибо)