Докажите , что 27^4 - 9^5 - 3^9 делится ** 23 , очень подробно объясняя каждое действие .

Question

Докажите , что 27^4 - 9^5 - 3^9 делится на 23 , очень подробно объясняя каждое действие .

Answer 1

1) 27 ^ 4 = ( 3 ^ 3) ^ 4 = 3 ^ 12
2) 9 ^ 5 = ( 3 ^2) ^ 5 = 3 ^ 10 
--------------------------------------
3 ^ 12 - 3 ^ 10 - 3 ^ 9 = 3 ^ 9 * ( 3 ^ 3 - 3 - 1 ) = 3 ^ 9 * ( 27 - 4 ) = 3 ^ 9 * 23 

Comments

Откуда вы взяли в скобках 3 и 1 ??

---

3 ^ 9 * 3 = 3 ^ 10 ; 3 ^ 9 * 1 = 3 ^ 9

---

Спасибо

---

: )