Вопрос в картинках...

По ОДЗ выражение под корнем >=0,
x+3>=0
x>=-3
При х>=-3 выражение $log_2 (x+5) \geq log_2 (-3+5) = log_2(2) = 1$
Получается, что в левой части неравенства стоит сумма неотрицательной величины (корень не может быть отрицательным) и величины, которая больше или равна 1. Значит При х>=-3 неравенство будет выполнено.

Ответ: $[-3, +\infty)$