Может ли сумма двух иррациональных чисел быть рациональным числом.

Каждое иррациональное число можно записать в виде бесконечной десятичной непериодической дроби.
Но только бесконечную десятичную периодическую дробь можно представить рациональным числом.
Ответ сумма не может быть рациональным числом