В равнобедренном треугольнике АВС медианы пересекаются в точке О. Длина основания АС...

Question

В равнобедренном треугольнике АВС медианы пересекаются в точке О. Длина основания АС равна 24 см, а CO = 15 см. Через точку О проведена прямая L параллельно стороне АВ. Вычислите длину отрезка прямой L, заключённого между сторонами АС и ВС треугольника АВС.

Answer 1

ВК -высота на АС

АК=СК=0,5АС=12

ОК²=СО²-СК²=225-144=81=9²

ВК=3*ОК=3*9=27

l пересекает АС в т.Р

ΔРКО подобен ΔАКВ

АК/РК=ВК/ОК

РК=12*9/27=4

ОР²=РК²+ОК²=16+81=97

ОР=√97

длину отрезка прямой L, заключённого между сторонами АС и ВС треугольника АВС=2*ОР=2√97