Точки А и В разделяют окружность на две дуги,меньшая из которых равна140°, а большая точкой М делится на отношение6:5, считая от точки А.Найдите уголВАМ
Меньшая дуга 140 , тогда большая дуга=360-140=220 Пусть дуга АМ=6х, а дуга МВ=5х, тогда 6х+5х=220х=20 Дуга МВ=5*20=100 градусов Угол ВАМ опирается на дугу МВ и равен половине дуги(вписанный), значит угол ВАМ=50 градусов
Большая дуга = 360-140=220
дуга MB=220/11*5=100
По свойству вписанных углов: Угол BAM= 100/2=50
Ответ: 50 градусов