Решите, пожалуйста методом двойного неравенства, а не окружностью!А) 2cos^2 x= sin (3п/2...

Question

Решите, пожалуйста методом двойного неравенства, а не окружностью!

А) 2cos^2 x= sin (3п/2 + x)
Б) отбор корней на отр. [ -7п/2;-2п]

Answer 1

2cos^2 x = sin ( 3п\2 + х)
2cos^2 x = -cosx
2cos^2 x + cosx = 0
cosx*(2cosx + 1) = 0
1) cosx=0
x=п\2 + пn
-7п\2 < п\2 + пn < -2п<br>-4п < пn < -5п\2
-4 < n < -2,5
n= -3, x=-5п\2
2) cosx = -0.5
x = +- п\3 + 2пn
   1) -7п\2 < п\3 + 2пn < -2п<br>       -23п\6 < 2пn < -7п\3
       -23\12 < n < -7\6
       n не существует
    2) -7п\2 < -п\3 + 2пn < -2п<br>        -19\6 < 2n < -5\3
        -19\12 < n < -5\6
       n = -1, x = -7п\3