Периметр треугольника равен 6.Докажите,что расстояние от любой точки плоскости до хотя бы одной вершины больше 1
О- точка внутри треугольника. ТОгда АО+ВО>AB BO+OC>BC AO+OC>AC Сложим 2 АО + 2 ВО + 2 ОС > AB+BC+AC=6 AO+BO+OC>3 отсюда хотя бы одно больше 1