Докажите, что графики функций f(x)= x^2-2x-3 / x+1 и h(x) = 2x- 2 Не имеют общих точек

Question

Докажите, что графики функций f(x)= x^2-2x-3 / x+1 и h(x) = 2x- 2 Не имеют общих точек

Answer 1

Приравняем обе функции:

 

2x-2=(x^2-2x-3)/(x+1)

 

Разложим многочлен x^2-2x-3

D=4+12=16

x1,2=(2+-4)/2

x1 = 3

x2 = -1

 

2x-2=(x-3)(x+1)/(x+1)

При том, знаменатель не должен равняться нулю => x+1 не = 0 => x не = -1 

2x-2=x-3

2x-x=-3+2

x=-1 (но это противоречит нашей ОДЗ)

=> общих точек нет.