1) В треугольнике ABC AC=BC=12, AB=12. Найти cos A 2) В треугольнике ABC AC=10? AB=BC, cos C =0,8, CH - высота. Найти AH
1) cosA=1/2 Треугольник равносторонний. Проводим высоту из точки С. Она будет и медианой. Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Можно еще решить через теорему косинусов. BC^2=AC^2+AB^2-2*AC*AB*cosA cosA=(AC^2+AB^2-BC^2)/ (2*AC*AB)=1/2 2) По теореме косинусов AB^2=AC^2+BC^2-2*AC*BC*cosC AB^2=100+AB^2-20*AB*0,8 AB=100/16=25/4 Теперь найдем cosA через теорему косинусов cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2*AB*AC)=4/5 cosA=AH/AC AH=AC*cosA=10*4/5=8