** первой полке ** 16 книг больше, чем ** второй. Если с каждой полки снять по 3 книги,...

Question

На первой полке на 16 книг больше, чем на второй. Если с каждой полки снять по 3 книги, то на первой полке книг окажется в полтора раза больше, чем на второй. Сколько книг на каждой полке?
Задачу нужно решить арифметическим способом.
Заранее спасибо за помощь!

Answer 1

Алгебраический способ:
1 полка  (х+16) книг       |     -3 книги     |  х+16-3
2 полка  х книг               |    - 3 книги     | ( х-3)  * 1,5    
По условию задачи составляем уравнение:
1,5(х-3) = х+16-3
1,5х-х=4,5+16-3
0,5х=17,5
х=17,5:0,5
х=35 книг на второй полке
35+16=51 книга на первой полке

Арифметический способ (в даннной задаче им воспользуется при решении только сумашедший):
1) 16+3=19 (книг) на столько стало книг меньше на второй полке после снятия трёх.
2) 1,5-1=0,5 раз разница в частях количества книг на полках 
3) 19*1,5 - 3 =25,5 книг в 0,5 частях
4)  25,5*2=51 книга на первой полке
5) 51-16=35 книг на второй полке

Comments

В задании написано именно арифметическим способом?

---

И алгебраическим и арифметическим!

---

Есть!

---

Что есть? Решили?

---

Ой, нашла, извините, не посмотрела на отредактированный комментарий) Спасибо огромное!

---

ДА! См решение.

---

:)

---

Обрати внимание, немного изменены пояснения к арифметическому способу.

---

Спасибо) Вроде все понятно, но про сумасшедшего - точно подмечено. Я бы ни за что не догадалась)))

---

:)

Answer 2

Пусть х - книг на 1 полке
        (х-16) - книг на 2 полке
        (х-3) - книг на 1 полке после того как сняли 3 книги.
        (х-16-3) - книг на 2 полке после того как сняли 3 книги.
        (х-3)/(х-16-3) - разница между количеством книг.
Зная что разница между количеством книг равна 1,5 составим и решим уравнение.
х-3/х-19=1,5
х-3/х-19 - 1,5 =0
х-3-1,5х+28,5  =0
  х - 19
-0,5х+25,5 =0
   х-19
-0,5х+25,5=0
-0,5х=-25,5
х=51
51 книга на 1 полке
51-16=35 книг на второй полке

Comments

где подчеркнутый текст там дробь,просто числитель длинный,чтобы ты не запуталась.)

---

Спасибо, только в том то и дело, что уравнение составлять нельзя. Эту задачку нужно решить как-то по другому. Арифметически.

---

Арифметически это и есть с помощью уравнения.

---

А алгебраически тогда как?