Решите задачи: 1) Дан прямоугольник. Разность его сторон равна 3 дм, и относятся они как...

Question

Решите задачи:

1) Дан прямоугольник. Разность его сторон равна 3 дм, и относятся они как 5:3. Найдите стороны прямоугольника.

2) Диогонали прямоугольника пересекаются под углом в 60 градусов. Сумма длин двух диогоналий и двух меньших сторон прямоугольника равна 3,6 м. Найдите длину диагонали.

Answer 1

1)

Обозначим коэффициент кратности сторон х. Тогда ширина равна 3х, длина 5х.

5х-3х=30см
х=15см
5х=15*5=75 см=7,5 дм
3х=45 см=4,5 дм
2)
Диагонали и две меньшие стороны образуют два равносторонних треугольника, т.к при пересечении диагонали делятся в прямоугольнике пополам, углы при боковых сторонах равны, и если угол при пересечении диагоналей 60°, остальные два тоже 60°.
Всего сторон в двух треугольниках 6. При сумме всех сторон этих треугольников 3,6  каждая равна
3,6:6=0,6 м
Так как это длина половины диагонали, вся диагональ равна
0,6*2=1,2 м