** доске выписали подряд без запяТых, первые 100 членов арифметической прогрессии, в...

0 голосов
34 просмотров

На доске выписали подряд без запяТых, первые 100 членов арифметической прогрессии, в результате чего получился следующий набор цифр: 200020142028…, где до многоточия выписаны первые три члена данной прогрессии, какая цифра расположена в полученном наборе на 115-ом месте? ответ: 9 , решите плизз


Алгебра (224 баллов) | 34 просмотров
0

решили

0

спасибоооо)

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если посмлтреть на записанные цифры, то видно, что числа 2000, 20014, 2028 отличаются на одно и то же число 14. Значит, это разность арифметической прогрессии  d=14. Каждое число содержит 4 цифры. Тогда посмотрим, сколько раз по 4 цифры содержится в числе 115 .
115:4=28,75.
Значит при записи 28 членов прогрессии будет использовано 28*4=112 цифр,
 а 115-ая цифра будет на находится 3 месте 29-го члена прогрессии.Найдём его:


a_{29}=a_1+d(29-1)=2000+14\cdot 28=2392


Третье место (или 115-ое в общей записи) занято цифрой 9. 

(829k баллов)
0

спасибо